Đồ chơi, Thủ thuật & Teasers - Câu đố của Ròng rọc - 💡 Fix My Ideas

Đồ chơi, Thủ thuật & Teasers - Câu đố của Ròng rọc

Đồ chơi, Thủ thuật & Teasers - Câu đố của Ròng rọc


Tác Giả: Ethan Holmes, 2019

RIDING CAO: Máy đập lúa, thập niên 1940. Lưu ý ròng rọc trống trên máy kéo; Nó có hình trụ nhỏ hơn giữa bánh trước và sau.

Một vấn đề trong thế giới thực như vậy lần đầu tiên xuất hiện trong thông báo của tôi khi tôi còn là một đứa trẻ lớn lên ở một trang trại ở Iowa vào những năm 1940. Vào thời điểm đó, rất ít nông dân có thể mua thiết bị đập lúa, và thông lệ là chia sẻ một máy tuốt lúa sẽ đi từ trang trại này sang trang trại khác.

Những người nông dân đã mang những cú sốc hạt từ cánh đồng vào máy, và sau đó lấy hạt đập lúa để lưu trữ. Máy thổi rơm thành đống lớn. Quá trẻ để được yêu cầu thực hiện bất kỳ công việc nặng nhọc này, tôi đã xem toàn bộ quá trình với niềm đam mê.

Máy tuốt lúa có vẻ rất lớn và được điều khiển bởi một dây đai da phẳng được cung cấp bởi máy kéo nông trại đứng yên. Vành đai có lẽ là một chân rộng hoặc nhiều hơn. Tất nhiên máy tuốt lúa và máy kéo phải được căn chỉnh hợp lý, và bị chặn để chúng không di chuyển. Điều làm tôi bối rối là làm thế nào mà chiếc thắt lưng dài 20 feet có thể chạy cả ngày và vẫn nằm trên các ròng rọc hình trụ mà không đi lang thang. Vành đai có thể không theo dõi đúng cho đến khi máy kéo được định vị đúng, nhưng một khi đã hoàn thành, nó thường không cần phải chú ý thêm. Không ai tôi hỏi đã biết câu trả lời. Họ chỉ nói rằng nó hoạt động.

Tại trường đại học, chúng tôi chuyên ngành vật lý học nghiên cứu cơ học và thậm chí một số vật liệu trên máy móc. Nhưng vấn đề đặc biệt này không bao giờ được giải quyết bằng sách giáo khoa hoặc trong lớp. Đến lúc đó nó đã ổn định với sự suy thoái của cobwebby trong tâm trí tôi. Sau một sự nghiệp giảng dạy vật lý ở cấp đại học, tôi chưa bao giờ thấy vấn đề này trong bất kỳ sách giáo khoa nào. Sau khi nghỉ hưu, tôi tiếp tục bận rộn với một trang web, chủ yếu là về vật lý và mọi người sẽ gửi cho tôi câu hỏi qua email.

Một trong số này hỏi về theo dõi vành đai phẳng.

Giải câu đố

Nghĩ ngớ ngẩn tôi có thể tự mình suy nghĩ điều này, trước tiên tôi đã xem xét các hiệu ứng ma sát. Sau đó, tôi đã thông minh hơn và tìm kiếm một máy kéo nông trại thực sự có xi lanh trống thông thường cho thắt lưng da phẳng. Tôi nhận thấy rằng hình trụ này không phải là đường kính đồng đều, nhưng có đường kính lớn hơn một chút ở trung tâm của nó. Máy móc điều khiển vành đai khác tiết lộ điều tương tự. Aha!

Điều này bằng cách nào đó có thể làm cho vành đai đi lên phần trung tâm trên cao này và ở lại đó? Nhưng tại sao vành đai lại thích đường kính lớn hơn và sức căng lớn hơn? Điều này có vẻ trái ngược, nhưng một điều tôi học được trong những năm học vật lý là trực giác ngây thơ của một người thường sai.

Trở lại phòng thí nghiệm, và nhiều thí nghiệm hơn. Lúc đầu, tôi nghi ngờ ma sát có liên quan đến nó. Nhưng ma sát hoạt động sai hướng, ngược lại với chuyển động định tâm quan sát của vành đai. Tất nhiên ma sát rất quan trọng đối với hoạt động của máy, bởi vì nếu không có nó thì dây đai sẽ không quay được. Nhưng có lẽ một cái gì đó khác đang diễn ra.

Trên đường đi, tôi nhớ đến câu ngạn ngữ cũ, thỉnh thoảng một giờ trong thư viện có thể giúp bạn tiết kiệm hàng tuần trong phòng thí nghiệm. Tôi đã tìm kiếm những cuốn sách cơ học kỹ thuật, một thể loại văn học mà tôi hiếm khi tham khảo trước đây. Và tôi đã đến trống. Những cuốn sách này đã đề cập đến những vấn đề trần tục như định tâm ròng rọc. Internet cũng không giúp được gì nhiều, ngoại trừ việc mô tả loại ròng rọc này như một ròng rọc đăng quang, và đưa ra các thông số kỹ thuật cho độ cao của trung tâm như là một chức năng của bán kính ròng rọc.

Nó luôn luôn dễ dàng hơn để tìm thông tin về một cái gì đó một khi bạn biết tên của nó. Trong một lần bán sách đã sử dụng, tôi đã tìm đến phần kỹ thuật, và ở đó tôi tìm thấy một cuốn sách giáo khoa cũ hơn, Các yếu tố cơ học của Peter Schwamb, Alynne L. Merrill, và Walter H. James, ấn bản thứ ba (New York: John Wiley & Sons, 1921), và đã rất kinh ngạc khi thấy một cuộc thảo luận xuất sắc giải quyết câu hỏi về việc đặt ròng rọc lên đầu, đưa ra một lời giải thích rất tốt mà ngay cả một nhà vật lý cũng có thể đánh giá và hiểu được. Hôm nay bạn có thể tìm thấy nó trên Google Sách.

(Tôi yêu sách giáo khoa cũ hơn, vì chúng có thông tin thực tế và giải thích tốt. Đây là loại sách mà thư viện quá thường xuyên loại bỏ vì nó không được kiểm tra, bởi vì đó là sách giáo khoa và vì nó cũ. Sách giáo khoa mới hơn, mặc dù với kích thước tục tĩu của chúng, có rất nhiều hình ảnh màu sắc rực rỡ đến mức không đủ không gian cho các từ cần thiết.)

Đây là những gì sách giáo khoa này đã nói:

Nếu một vành đai được dẫn vào một ròng rọc hình nón quay vòng, nó sẽ có xu hướng nằm thẳng trên bề mặt hình nón, và, vì độ cứng của nó, sẽ đảm nhận vị trí như trong Hình 52 [phải]. Nếu vành đai di chuyển theo hướng mũi tên, điểm a, trên tài khoản của lực kéo trên vành đai, được mang đến b, một điểm gần đế của hình nón hơn điểm trước của vành đai; vành đai sau đó sẽ chiếm vị trí được hiển thị bởi các đường chấm chấm. Bây giờ nếu một ròng rọc được tạo thành từ hai hình nón bằng nhau được đặt cơ sở, thì vành đai sẽ có xu hướng leo lên cả hai, và do đó sẽ chạy với đường trung tâm của nó trên sườn núi được hình thành bởi sự kết hợp của hai hình nón. Số lượng vương miện thay đổi từ khoảng 5 inch trên ròng rọc rộng 6 inch đến khoảng ¼ inch trên ròng rọc rộng 30 inch.

Vành đai tiếp xúc với hình nón bị cắt nằm trên ròng rọc tương đối bằng phẳng và không bị biến dạng về hình dạng. Nhưng dọc theo đường chấm chấm tại điểm a, vành đai di chuyển lên trên tạo ra sự tiếp xúc đầu tiên với ròng rọc. Ngay dưới một, vành đai có một uốn cong nhẹ. Nhưng điều quan trọng là khi vành đai di chuyển từ a đến b mà không bị trượt, nó di chuyển dọc theo đường chấm chấm đến một điểm xa hơn theo độ nghiêng của hình nón, và quá trình này tiếp tục cho đến khi vành đai đi lên đỉnh. Nó hình học!

Bây giờ chúng ta hãy xem xét trường hợp một vành đai phẳng chạy trên hai ròng rọc hình trụ có trục bị lệch. Đai sẽ bò sang phải (nơi căng đai sẽ cao hơn) hay sang trái (nơi căng thấp hơn)? Sau khi suy nghĩ kỹ, hãy thử nó và bạn có thể nhận ra rằng một lý do khác phải được tìm kiếm hơn lý do chúng tôi tìm thấy ở trên, vì trực giác của bạn có thể lại khiến bạn hiểu lầm.

Trích dẫn Các yếu tố của cơ chế:

Khi các ròng rọc được đặt trên các trục hơi song song, vành đai thường sẽ hoạt động về phía các cạnh của ròng rọc gần nhau hơn. Lý do cho điều này có thể được nhìn thấy từ Hình 53. Đường pitch của vành đai rời khỏi ròng rọc A tại điểm a. Để chứa điểm này, mặt phẳng trung tâm của ròng rọc B sẽ phải trùng với XX1. Tương tự, vành đai được đưa từ b ở phía dưới của ròng rọc B, vào mặt phẳng Y1Y. Kết quả của hành động này là vành đai hoạt động về phía bên trái và có xu hướng rời khỏi ròng rọc.

     

Đoạn văn này có một chút âm u lúc đầu đọc. Sự khác biệt cơ bản giữa hai trường hợp có thể được nhìn thấy trong các sơ đồ. Như đã thấy trên trang trước, trong Hình B của chúng tôi (Hình 52), vành đai tiếp xúc với ròng rọc ở dòng a. Lưu ý rằng cạnh trên của ròng rọc (đường b) tạo một góc với đường thẳng a.

Ngoài ra, lưu ý rằng đường thẳng a vuông góc với phần tới của vành đai.

Trong hình C của chúng tôi (Hình 53), vành đai tiếp xúc với ròng rọc ở đường a. Lưu ý rằng cạnh trên của ròng rọc hình trụ (đường b) song song với đường thẳng a. Cũng lưu ý rằng đường thẳng a không vuông góc với phần đến của vành đai.

Đây là sự khác biệt quan trọng giữa hai trường hợp. Trong hình B, mỗi miếng đai mới đi vào ròng rọc được mang theo, không bị trượt, đến một điểm cao hơn (bên phải) trên dốc. Trong hình C, mỗi mảnh dây đai mới đi vào ròng rọc là một chiếc đai được đặt trên ròng rọc ở một điểm thấp hơn một chút (bên trái) trên dốc và được mang theo mà không bị trượt.

Một ví dụ về ròng rọc đăng quang có thể được tìm thấy trong bánh lái của cưa băng. Điều này chứng tỏ rằng nguyên tắc này cũng hoạt động với dây đai thép, cứng hơn nhiều so với dây đai bằng da hoặc cao su.

Điều tôi thích về câu đố này là hành vi của ròng rọc đăng quang là phản trực giác; rằng hầu hết các giả thuyết ban đầu bạn đưa ra sẽ trở nên sai lầm; và rằng một số giải thích về ròng rọc đăng quang có vẻ rất đúng đắn - cho đến khi bạn áp dụng lý do tương tự cho vấn đề trục song song, và sau đó nó trở lại bảng vẽ.

Tôi thích các câu đố có nhiều cấp độ nghịch lý rõ ràng và các tính năng phản trực giác. Họ dạy chúng ta sử dụng, nhưng không tin tưởng, trực giác của chúng ta, đó là một bài học tốt. Trực giác đôi khi có thể là một phần của quá trình giải quyết vấn đề, nhưng đến một lúc nào đó, nó phải nhường chỗ cho mồ hôi của Chi tiết và bị chỉ trích một cách tàn nhẫn đối với các câu trả lời của Âm thanh hợp lý.

Tự kiểm tra

Ngay cả sau khi đọc lời giải thích, bạn vẫn có thể hoài nghi rằng nó thực sự hoạt động theo cách này. Tốt Tôi kêu gọi thợ sửa tầng hầm thử nó với dây đai và ròng rọc thật. Tôi đã sử dụng các bộ phận của bộ xây dựng Erector, một số thanh gỗ, xi lanh kim loại và dây cao su, chỉ vì chúng tiện dụng.

Hình D, trên trang trước, hiển thị hai mô hình của tôi.Mô hình bên trái có một tay cầm bằng gỗ như một ròng rọc đăng quang. Điều này phục vụ để minh họa cách dây cao su sẽ di chuyển dọc theo ròng rọc gỗ từ phần hẹp nhất bên trái, đến đường kính lớn nhất của nó. Xử lý tập tin có cả hồ sơ lồi và lõm. Được đặt trong phần lõm, dải cao su sẽ nhanh chóng lên dốc và sẽ ổn định ở bán kính lớn hơn, ngay cả khi đó là phần rất hẹp gần đầu bên phải.

Mô hình thứ hai (bên phải) có hai ròng rọc không đúng. Trong mô hình này, nó tốt hơn là sử dụng chốt bằng gỗ, hoặc để phủ các bề mặt xi lanh kim loại bằng một cái gì đó như băng vải, để chống trượt. Khi xoay, vành đai di chuyển đến cuối nơi các ròng rọc gần nhau nhất.



BạN Có Thể Quan Tâm

Cuộc thi Hackathon cuối tuần cuối tuần: Netduinos, Arduinos và Hungry Hippos

Cuộc thi Hackathon cuối tuần cuối tuần: Netduinos, Arduinos và Hungry Hippos


Hiệp hội vải ở Mill Valley, CA - Kêu gọi thực tập sinh

Hiệp hội vải ở Mill Valley, CA - Kêu gọi thực tập sinh


Xây dựng: Máy hiện tượng

Xây dựng: Máy hiện tượng


Sản xuất tại Nhật Bản - Tập 27

Sản xuất tại Nhật Bản - Tập 27